En términos generales el programa de doctorado se encuentra dividido en 4 partes: cursos de área, exámenes calificativos, proyecto de tesis y tesis de doctorado. Los estudiantes toman un total de 4 cursos durante su primer año en preparación para sus exámenes calificativos. Una vez aprobados los exámenes el estudiante debe elegir un área de especialización así como un tutor de tesis y redactar un proyecto de tesis.
Posteriormente el estudiante se dedica de tiempo completo a la elaboración de su tesis doctoral cumpliendo con la asistencia a seminarios. El tiempo total de duración de programa es de 4 años a partir de la admisión. Algunos estudiantes extienden su permanencia en el programa por 6 meses adicionales, lo cual depende en buena medida de su trabajo doctoral y la complejidad de su área de investigación.
Un momento importante es la elección de un área de especialización y un director de tesis. La elección cuidadosa y bien pensada de una dirección para la investigación es una la responsabilidad más importante de un aspirante a doctor. Se busca que el estudiante se encuentre completamente interesado en el área de investigación, pues esto impactará su trayectoria académica más que otros factores. Hay múltiples oportunidades para que los estudiantes entren en contacto con potenciales tutores. Estas incluyen tenerlos como profesores en sus cursos electivos, asistir a los coloquios de matemáticas o a algunos de los seminarios de investigación del departamento, así como discusiones programadas con anterioridad con los docentes. Se puede consultar la pestaña de Docentes para mayor información sobre los profesores del programa y sus áreas de especialidad.
Una vez elegido un director de tesis y un área de trabajo el estudiante debe redactar un proyecto de tesis en el cual describa brevemente los objetivos y resultados esperados de su trabajo de tesis doctoral. El proyecto de tesis debe ser enviado por el director de tesis a la dirección del programa quien programará entonces una defensa oral del proyecto de tesis. La defensa consiste en una presentación oral seguida de una sesión de preguntas realizadas por una banca designada por la dirección del programa. Durante la defensa se evalúa la validez e importancia de los objetivos del proyecto de tesis así como el conocimiento general del estudiante en el área escogida.
Procedimiento para presentar proyecto de tesis:
El proyecto de tesis doctoral debe ser redactado en la plantilla que se indica a continuación y debe ser enviado por el director de tesis al correo de la dirección postgrado.matematica@ucn.cl junto con el respectivo formulario de presentación de proyecto. El formulario de presentación debe ser entregado en original en la secretaría de postgrado tan pronto como sea enviado el proyecto de tesis a la dirección. Una vez realizado este trámite una comisión junto con una fecha serán fijadas para la defensa oral del proyecto por parte del estudiante doctoral.